Mapa de Karnaugh

¿Que es el mapa de Karnaugh? Y ¿Quién es Karnaugh?.

El mapa de Karnaugh lo conocemos gracias a Maurice Karnaugh, físico estadounidense nacido en 1924 en Nueva York. El mapa de Karnaugh fue descubierto en 1953.

¿Para que se utiliza el mapa de Karnaugh?.

Con el mapa de Karnaugh podemos definir funciones que expliquen el funcionamiento de un circuito electrónico, un circuito eléctrico o un chip, es decir, todo lo que podemos representar con funciones algebraicas booleanas podremos expresarlo como una función simplificada gracias al mapa de Karnaugh.

 

¿Ejemplo práctico utilizando Karnaugh?

Para este ejemplo tenemos que imaginar que tenemos un vehículo con 4 ruedas, la rueda 1 se identificará con “F1”, la rueda 2 con “F2”, la rueda 3 con “F3” y la rueda 4 con “F4”.También disponemos de 3 botones para mover las ruedas del coche, botón A, botón B y botón C.

 

Con el botón A se pondrán en marcha las 4 ruedas para mover el coche hacia adelante.

Con el botón B se pondrán en marcha las 2 ruedas de la derecha para mover el coche a la izquierda.

Con el botón C se pondrán en marcha las 2 ruedas de la izquierda para mover el coche a la derecha.

Cuando pulsemos mas de un botón a la vez el coche moverá todas las ruedas y avanzará hacia a delante.

Ahora vemos el mapa de Karnaugh que realiza esta asignación de instrucciones.

A	B	C	F1	F2	F3	F4
0	0	1			1	1
0	1	0	1	1
1	0	0	1	1	1	1
1	0	1	1	1	1	1
1	1	0	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1

 De este mapa de Karnaugh obtenemos las siguientes expresiones:

F1 = A’ B C’ + A B’ C’ + A B’ C + A B C’ + A B C;
F2 = A’ B C’ + A B’ C’ + A B’ C + A B C’ + A B C;
F3 = A’ B’ C + A B’ C’ + A B’ C + A B C’ + A B C;
F4 = A’ B’ C + A B’ C’ + A B’ C + A B C’ + A B C;

Simplificando estas expresiones las funciones resultantes serían :

F1 = A + B C’;
F2 = A + B C’;
F3 = A + B’ C;
F4 = A + B’ C;

Y por último implementamos las funciones minimizadas en un digrama de puertas lógicas preparado para un diseño electrónico.

Podemos utilizar un programa para desarrollar todos los pasos siguientes al mapa de Karnaugh, el programa se llama “Logic Friday”, esta disponible en la siguiente web:

http://www.sontrak.com/downloads.html